L'aspirateur, ou diffuseur, récupère la vitesse qui reste derrière la roue en la transformant en dépression à sa sortie ; l'équilibrage ajuste ensuite la roue pour que chute brute, pertes de charge et chute absorbée se referment, et la cavitation se juge en dernier. Cette troisième partie du didacticiel de centrale hydraulique termine le site de 12 m³/s sous 4 m : aspirateur, bilan de Bernoulli de la veine, solveur, cavitation, résultats, et les fichiers de l'étude à télécharger.

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques :

• Captage par turbine Kaplan 1/3 : les organes et le fonctionnement
• Captage par turbine Kaplan 2/3 : la relation distributeur-hélice
• Captage par turbine Kaplan 3/3 : la méthode de conception
• Didacticiel de centrale hydraulique 1/3 : puissance du site et roue
• Didacticiel de centrale hydraulique 2/3 : distributeur et volute
• Didacticiel de centrale hydraulique 3/3 : aspirateur, équilibrage et cavitation

Au sommaire de cette page :

• Le choix des sections : vitesse, débit et pertes de charge
• L'aspirateur : section de sortie, cône et récupération de pression
• Le bilan de Bernoulli de la veine et le graphe piézométrique
• L'équilibrage de la roue par le solveur
• La cavitation : hauteur de la roue et régime
• Les résultats, le projet et le kit
• Pour mémoire : la méthode manuelle

1 : Le choix des sections : vitesse, débit et pertes de charge

Deux règles de base guident le choix des sections : minimiser les pertes de charge, ce qui agrandit, et concentrer l'énergie dans les organes précieux, ce qui réduit. Pour un fluide incompressible, le débit est le même en tout point de la veine, et la vitesse en chaque section vaut Q/S : contrôler les sections, c'est contrôler les vitesses, donc les pertes.

Grandes sections d'amenée, zone technique concentrée, transitions progressives.

La zone d'adduction : les sections les plus larges possible, jusqu'à la bâche.

Sur l'exemple, l'eau passe de 2,45 m/s dans la conduite à 1,77 m/s dans la bâche, 4,10 m/s au passage des directrices, 5,26 m/s dans la roue, 4,38 m/s à l'entrée de l'aspirateur et 2 m/s à sa sortie. Heliciel affiche chacune de ces vitesses, avec la pression et la section, dans la vue verticale et le graphe piézométrique.

2 : L'aspirateur : section de sortie, cône et récupération de pression

La roue ne peut pas prendre toute l'énergie cinétique de l'eau : il en reste derrière elle, et dans le bassin aval, grand, nous pouvons agrandir la section jusqu'à une vitesse très faible. Un cône divergent, l'aspirateur, fait cette transition. Par Bernoulli, ralentir l'eau de sa sortie vers le bassin crée une dépression à sa sortie de roue : la roue voit une chute plus grande que sa seule hauteur au-dessus de l'aval. Si le cône s'ouvre trop vite, la turbulence mange le gain : l'angle optimal est d'environ 6°, et pour l'encombrement on admet 12 à 14°.

La dépression à la sortie de roue, créée par le ralentissement dans l'aspirateur.

Dans l'onglet Vacuum duct, le bouton AutoSize fixe la section de sortie pour 2 m/s au débit maximal et la longueur pour un cône de 14° : sortie rectangulaire de 6 m², longueur 3,65 m, demi-angle 7°. Heliciel calcule le gain d'aspiration (V²entrée − V²sortie)/2g = 0,77 m, et les pertes : cône 0,067 m, frottement 0,009 m, énergie cinétique de sortie 0,204 m, total 0,28 m. Le coude qui ramène l'aspirateur à l'horizontale coûte 0,22 m de plus.

L'aspirateur de l'exemple, dimensionné à 2 m/s de sortie.

Interface Hydro Turbine de Heliciel (nécessite une licence Mecaflux Suite)

L'aspirateur coudé, à sortie rectangulaire, vu depuis l'aval : les trajectoires ralentissent et s'étalent jusqu'à la rivière.

3 : Le bilan de Bernoulli de la veine et le graphe piézométrique

Heliciel suit l'énergie de l'eau en dix points, du réservoir amont au bassin aval, en appliquant Bernoulli de point en point : pression, vitesse, altitude, et la perte de charge de chaque tronçon. À l'entrée de la roue, la vitesse compte sa composante tangentielle, le tourbillon donné par le distributeur : la pression statique y est plus basse d'autant. La vue verticale affiche ces valeurs sur le dessin coté, le graphe piézométrique les trace.

La vue verticale cotée : pression, vitesse et section à chaque point de la veine.

Le graphe piézométrique : la pression chute à la sortie de roue, 86,7 kPa, et remonte dans l'aspirateur jusqu'au bassin.

La somme des pertes du parcours vaut 0,585 m : conduite 0,027, distributeur 0,055, coude 0,223, aspirateur 0,280. La chute nette est donc de 3,415 m, 85 % de la chute brute, et c'est elle que la roue doit absorber.

4 : L'équilibrage de la roue par le solveur

Le Propeller Solver 2 fait tout en un : aspirateur à 2 m/s, roue par ESHA, b0 par égalisation, puis l'équilibrage. Il ouvre les directrices par l'équation d'Euler et ajuste le recouvrement des pales, par un calcul de roue répété, jusqu'à ce que la chute absorbée égale la chute nette. Deux minutes plus tard, son message dit :

« Propeller Dp (3,415 = static 2,961 + swirl 0,453) + Flow path Dp (0,585) = 4,000 m at the flow 12 m3/sec and overlap −17,9 % are balanced on the site Height 4 m, with a Delta precision of 5 pascals. Result precision = 100 % »

Lisons-le. La roue absorbe 3,415 m : 2,961 m de chute de pression statique, et 0,453 m de chute de swirl, la rotation que le distributeur avait prélevée sur la chute et que la roue convertit en couple. Avec les 0,585 m de pertes, le total fait 4,000 m : la chute brute, à 5 Pa près. Le recouvrement des cordes s'est établi à −17,9 %. La roue rend 390 kW à l'arbre, pour une poussée axiale de 66 kN sur la butée et un couple de 24,8 kN·m.

La coupe verticale cotée, en trois-quarts : le cercle des axes des directrices de 2 508 mm, la roue de 1 868 mm, le moyeu de 766 mm, b0, le bulbe, l'aspirateur de 3 649 mm, H2 et la chute brute de 4 m.

La coupe de face : les particules tournent dans la bâche, plongent dans la roue et ralentissent dans l'aspirateur coudé.

5 : La cavitation : hauteur de la roue et régime

Après l'équilibrage, Heliciel juge la cavitation : sur la veine, en chaque point, et sur les pales, jugées à la pression de sortie de roue, 86,7 kPa ici. Le verdict n'est qu'une information : rien n'est corrigé de lui-même, et c'est à nous d'agir. Deux leviers sont à notre main, et nous les avons essayés l'un après l'autre.

• La hauteur de la roue. À 230 tr/min et H2 = 1,5 m, quatre éléments de pale sur cinq cavitaient, la pression de sortie de roue tombant à 69 kPa. En descendant la roue à 0,45 m au-dessus de l'aval, le minimum que le bulbe permet, la pression de sortie remontait à 79 kPa et trois éléments cavitaient encore.
• Le régime. En passant de 230 à 150 tr/min, la roue proposée par ESHA grandit de 1 574 à 1 868 mm, passe de trois à cinq pales, et les vitesses baissent. Un seul élément sur cinq reste signalé, au bout de pale ; la veine est saine.

Ce dernier élément est la marge de conception qui reste à prendre : un régime encore plus bas, une roue plus grande, ou une étude plus fine de l'extrémité de pale. Nous laissons ce point ouvert, comme le ferait un avant-projet.

La coupe en trois-quarts, trajectoires colorées par la pression : la pression baisse de la bâche à la roue, puis remonte dans l'aspirateur.

6 : Les résultats, le projet et le kit

L'onglet Results résume le bilan en trois graphiques. Les hauteurs : chaque perte, la chute nette, la chute de roue et le total. Les puissances : 471 kW bruts, 402 kW disponibles (ρ·g·Q·Hn), 166 kW cinétiques axiaux et 53 kW tangentiels à l'entrée de roue, 390 kW à l'arbre. Les rendements : parcours 85 %, roue 97 %, global 83 % avant le générateur.

Les résultats de l'exemple : 390 kW pour 402 disponibles et 471 bruts.

Le bouton Send turbine datas to Heliciel a écrit la roue dans le projet du concepteur : cinq pales de 1 868 mm, moyeu 766 mm, 150 tr/min, conduite forcée, chute disponible et tourbillon amont de 4,2 rad/s. Le projet rend les mêmes 390 kW, avec un ratio de chute exploitée de 0,87 : c'est la part statique de la chute, le complément étant le swirl que la roue convertit en couple. Le modèle 3D de la pale, son vrillage et ses calages sont prêts pour l'export.

L'onglet Kit déplie l'ouvrage en 46 tôles développées, avec nomenclature et plans, cercle de vannage et mécanisme de pas compris.

Les fichiers de l'étude sont à télécharger : l'étude centrale_12m3s_4m.hydt (à ouvrir dans Hydro Turbine design, qui rejoue le calcul) et le projet centrale_12m3s_4m.hlc (la roue, à ouvrir avec Heliciel).

7 : Pour mémoire : la méthode manuelle

Avant Hydro Turbine design, nous menions ce même bilan à la main. Les pertes de charge se calculaient dans Mecaflux : un cône d'entrée de 3 m à 1,9 m à 30° pour 8 m³/s coûtait 25 mm, une grille d'aubes déviant de 60° plusieurs mètres. La dépression de l'aspirateur se calculait par l'application Bernoulli de Mecaflux entre sa sortie de roue et le bassin : de 2 m/s à 0,5 m/s, 1 875 Pa de dépression. Puis nous reprenions la roue dans Heliciel avec le menu de simulation d'une dépression localisée en aval, nous relancions la recherche du régime optimal, et nous comparions, dans un tableur, la chute absorbée par la roue aux pertes du circuit sur une plage de débits : leur intersection avec la chute brute donnait le point de fonctionnement. Hydro Turbine design fait cette intersection par son solveur et affiche le bilan en direct, mais la logique est la même, et la comprendre est le vrai savoir-faire des turbines en conduite.

Nous terminons ici ce didacticiel. Pour aller plus loin, nous pouvons reprendre la méthode de conception, ouvrir le mode d'emploi complet de Hydro Turbine design, ou traiter un site plus modeste avec la micro-turbine Kaplan de 238 mm.